-No des a la enseñanza una forma que les obligue a aprender por la fuerza.
-¿Por qué?
-Porque no hay ninguna disciplina que deba aprender el hombre libre por medio de la esclavitud. El alma no conserva ningún conocimiento que haya entrado en ella por la fuerza.
-Cierto.
-No emplees, pues, la fuerza, mi buen amigo, para instruir a los niños; que se eduquen jugando, y así podrás también conocer mejor para qué está dotado cada uno de ellos.
(Platón)

jueves, 24 de septiembre de 2015

Zenón de Elea la razón te lía (con un poema)

Zenón de Elea, discípulo y amante de Parménides, quiso probar que su maestro y amado tenía razón en que la multiplicidad y el cambio son ilusiones:

No hay muchas cosas:

Si hubiera muchas cosas deberían ser finitas o infinitas. Pero no pueden ser ni una cosa ni la otra.


  • a) Si el conjunto de todas las cosas es un número determinado, finito, siempre podemos crear un conjunto mayor con la conbinación de esos elementos (este es el teorema matemático que dice que el conjunto-Potencia de un conjunto A es mayor que el conjunto A)
  • b) Si el conjunto de todas las cosas es un número indeterminado, infinito, entonces la mitad de todo es igual de grande que el todo (este es el teorema matemático de que, en los números reales, la parte no es menor que el todo).

Las cosas no se mueven

Si las cosas se movieran realmente tendrían que hacerlo o bien por un espacio continuo e infinitamente divisible, o bien por un espacio hecho de puntos discretos e indivisibles. Pero no puede ser ni lo uno ni lo otro:


  • a) Si la distancia entre dos cosas es infinitamente divisible, entre cada una de las fracciones de esa distancia hay el mismo infinito, y es imposible recorrer una distancia infinita, así que nadie, aunque sea Aquiles, puede moverse de su sitio, cuánto menos alcanzar siquiera a una tortuga.
  • b) Si la distancia entre dos cosas está constituida de puntos finitos, esos puntos tendrán que tener extensión nula (pues, si no, serían divisibles), y la nada que hay entre ellos tiene que ser también de extensión nula. Pero una suma de puntos y espacios de extensión nula no pueden dar distancia alguna.


Esto que puede expresarse tan matemáticamente, también se puede decir en forma de diálogo (como podéis leer aquí y aquí) e incluso poéticamente, como he intentado hacer con estos versos, y os invito a hacer por vuestros mismos:

Sentí que me llamaba tu silencio,
y todo, alrededor, se evaporaba
Estábamos tú y yo, y, alrededor,
espacio, espacio en blanco, plena nada,
medida con la vara del deseo,
contado con los pies de la esperanza.
Me puse a caminar, con pie ligero,
a varios infinitos por zancada,
“¡espera, tortuguita, ya te alcanzo!”,
mientras tú navegabas tu ventaja.
Muy pronto… (¿fue muy pronto, o era tarde?
No sé, porque el reloj perdió sus marcas):
con tiempo te alcancé hasta la mitad
de la distancia de nuestra distancia.
Y tú allí lejos, sin embargo, tú,
mi complemento allí, tú, en lontananza…
Entonces empecé a alcanzar la idea,
caí en la cuenta, entonces, de que estabas
allí donde jamás te alcanzaría
de que la cuenta nunca se acababa
Y comprendí, los dos ahí comprendimos
que ya, por mucho que yo te abrazara,
nunca estaríamos juntos siendo cuerpos,
siempre un abismo entre dos pieles pasa.
¡Quizá si entre nosotros dos hubiera
más cosas, con su vértices y caras,
en las que irse apoyando hasta tenernos
y hacer presente la pasión lejana!
Pero tú y yo, mi tortu, solo somos

una cruel paradoja zenoniana!

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