-No des a la enseñanza una forma que les obligue a aprender por la fuerza.
-¿Por qué?
-Porque no hay ninguna disciplina que deba aprender el hombre libre por medio de la esclavitud. El alma no conserva ningún conocimiento que haya entrado en ella por la fuerza.
-Cierto.
-No emplees, pues, la fuerza, mi buen amigo, para instruir a los niños; que se eduquen jugando, y así podrás también conocer mejor para qué está dotado cada uno de ellos.
(Platón)

martes, 28 de septiembre de 2010

Pitágoras. La belleza de la matemática

Pitágoras fundó una escuela en que había dos tipos de alumnos. Unos, los recién llegados, eran oyentes, sólo podían escuchar a discípulos del maestro, nunca a Pitágoras, y no tenían derecho a hacer preguntas. Aprendían sentencias útiles y les daban fe por venir de Pitágoras, sin recibir demostración alguna.
Los que, entre aquellos, demostraban más aptitudes para la filosofía, se convertían en “matemáticos”, discípulos directos, que escuchaban al mismísimo Pitágoras y podían hacerle preguntas y recibir razones.

Estos últimos aceptaban a la vez unas costumbres y formas de vida establecidas por Pitágoras. Entre ellas, no comer carne (o sea, eran vegetarianos), porque creían que todos los seres se pueden reencarnar en otra especie. Dedicaban su vida a intentar hacerse sabios y perfectos mediante el conocimiento.
Hoy tal vez diríamos que formaban una especie de secta filosófica o monasterio.

Por todo eso las enseñanzas de la escuela eran bastante secretas (herméticas), y es difícil saber qué creía el propio Pitágoras, quien, además, parece que no dejó ningún libro escrito.

La principal enseñanza que se le atribuía era que

la esencia de todas las cosas es Número.


Eso podría entenderse como que todo lo que vemos (o creemos ver), las cualidades tales como colores, sonidos, olores, y demás, son sólo apariencias, es decir, la forma en que se nos aparecen (por ignorancia nuestra) las cosas, que en sí mismas son de naturaleza cuantitativa, abstracta.

Dice la anécdota que esta teoría se le ocurrió a Pitágoras un día que oyó golpear varios hierros a un herrero y advirtió que los sonidos musicales (los de la escala) se corresponden con medidas matemáticas muy simples (1/2, 2/3, 3/4…)

La Ciencia moderna, que empezó con Galileo y compañía, busca la matematización de toda la naturaleza. Según Galileo, los números son el lenguaje en que está escrito el libro de la Naturaleza. Aunque los pitagóricos le daban también un sentido sagrado y metafísico a los números.

Ahora bien, existe una gran discusión filosófica: ¿Puede todo reducirse a número?

Algunos filósofos (y científicos que se ponen a filosofar), creen que sí. Entre los científicos modernos cabe mencionar al gran físico Heisenberg.

Otros, como Aristóteles, piensan, en cambio, que siempre habrá algo irreducible a número o a nociones geométricas, porque es imposible lógicamente, creen, explicar el movimiento y el cambio (el tiempo) a partir de simples nociones totalmente estáticas e inmutables.


¿Qué piensas? ¿Crees que puede reducirse todo a algo abstracto como el número?


La teoría pitagórica del Número se aplica también a la moral (un sabio es quien lleva una vida racional y armoniosa) y al arte, a la producción de cosas bellas. Para un pitagórico lo bello es lo que cumple una buena proporción y orden, lo que se atiene a normas matemáticas muy simples. Buscad, por ejemplo, información sobre la Proporción Aúrea.


¿Crees que lo bello tiene una relación directa con la proporción y los números? ¿No son bellas algunas obras que muestran lo informe, como las de la última época de Goya o los Simpson?


Por supuesto el número principal era el Uno, al que consideraban el primero de los dioses y el elemento formal de todo el cosmos. Desde luego toda cosa tiene unidad, y sin unidad ninguna cosa tiene identidad. Por tanto lo Uno está en todas partes, aunque no está en ninguna en estado puro, porque en todos los seres está mezclado con otras características. El Uno puro está fuera de todas las cosas, como Dios.

El Dos era, claro está, el segundo en importancia. Lo llamaban la “madre” o matriz, porque el par sirve para duplicar cualquier cosa. Era, pues, el elemento material, que junto con lo Uno, daba lugar a todas las demás cosas.

Un número muy importante era la Década (el Diez), que era la suma de los cuatro primeros números (1+2+3+4). A este número lo llamaban la Tetractys, y se dice que juraban por ella (tan sagrada la creían –aunque a algunos dioses no les gusta que juren por ellos-).



La otra parte de su enseñanza era que el Alma es inmortal y se reencarna en otros cuerpos. (Esta enseñanza también la sostienen los hindúes, y puede ser que haya habido alguna influencia hindú en la enseñanza de Pitágoras).

miércoles, 22 de septiembre de 2010

Tales y Anaximandro de Mileto: Todo e Infinito

La de hoy ha sido una de esas clases, alucinantes, en que la gente vive la experiencia del pensamiento, la filosofía en estado puro, o casi puro. (Este tipo de clase son, por supuesto, negativas, porque te olvidas del temario, de la evaluación, de la selectividad…Además, hacen menos llevaderas luego las clases que no consiguen ser tan auténticas).
Empezamos recordando a Tales de Mileto, el primer filósofo, según la “historia”. Tales había dicho, según se cuenta, que todas las cosas proceden del Agua, o que son, en el fondo, agua. Esto podríamos entenderlo como que todas las cosas tienen que ser, en el fondo, diferentes formas de una Sustancia única (quizás comparable a lo que los físicos llaman energía –todas las cosas son diferentes estados de la energía-, o lo que antes se llamaba materia). Parece lógico que todo proceda de cierta unidad, ¿no? Lo múltiple tiene que “venir después” de lo uno, y todo lo múltiple, por muy diferente que sean unas cosas de otras, tiene que tener algo en común, para ser parte de la misma realidad. Algunos mitos antiguos ya ponían en el principio de todo, el Agua.
Pero, aunque sea lógico que todo venga de uno, es también ilógico, porque, como se preguntará después Aristóteles, ¿de dónde han salido entonces las múltiples y diferentes cosas que vemos, si todas son una sustancia única? Por eso algunos testimonios dicen que Tales también habría pensado, como luego dijo otro filósofo llamado Anaxágoras, que es la Mente (no la tuya o la mía, sino una Mente Universal) la que divide la materia primigenia o agua. (Como si dijésemos hoy que lo que hace que la energía se distribuya de diferentes formas en el universo son las Leyes –la Mente- que rige el universo). Y también decía Tales que hay mente o espíritus en todo, en toda la naturaleza: todo tiene su propia fuerza y ley.

Pero después vino Anaximandro, conciudadano y al parecer discípulo de Tales, y dijo que el principio de todas las cosas es lo Infinito o Indefinido (a-peiron, en griego), y afirmó (y este es el primer texto literal de la historia de la filosofía):

Allí de donde salen todas las cosas, allí vuelven cuando mueren, por necesidad: y es que se dan una a otra justa retribución por su injusticia, según el orden del tiempo.

¿Qué quiere decir Anaximandro?
Parece que sustituye el Agua de su maestro Tales por lo Infinito o lo Indefinido. ¿Qué ganamos con eso? Parece que es más lógico que la sustancia única que subyace a todos los estados de la naturaleza sea totalmente indeterminada, o indefinida, ¿no?
Vale, pero vuelve a planteársenos el mismo problema: si en esencia y origen todo es ese uno infinito, ¿cómo puede de ello nacer lo múltiple? ¿Cómo puede la unidad dividirse, si no estaba ya dividida en sí misma?
Fijaos en que Anaximandro considera una “injusticia” salir de esa unidad primigenia, o sea, nacer. El castigo justo es la muerte. Como dijo el poeta Calderón:

El delito mayor
del hombre es haber nacido

Por otra parte, ¿qué es eso del Infinito? ¿Entendemos realmente lo infinito? Los matemáticos lo manejan a diario pero ¿lo entienden? Eso es mucho decir. Se podría decir, parafraseando a Russell, que cuando hago matemáticas, tengo la sensación de que mi lápiz sabe más que yo…
¿No es verdad que somos seres finitos, limitados, tanto en el tiempo como en nuestra capacidad de pensar? Pero, entonces, ¿cómo podemos comprender lo infinito? Aída dijo que comprendemos primero lo finito y, por comparación, lo infinito. Aunque se podría decir, más bien, que si no comprendemos lo ilimitado no comprenderemos lo limitado. Pero, empecemos por el concepto que empecemos, al fin y al cabo el caso es que parecemos capaces de comprender lo infinito. ¿Cómo puede ser? Muchos “vimos” en ese momento que, realmente, nuestra capacidad racional tiene que ser infinita, aunque no la utilicemos nunca al cien por cien.
Ahora bien, desde luego, el infinito es muy raro. Resulta que la mitad de infinito es infinito; andes lo que andes en el infinito, estás a la misma distancia, o sea, como si estuvieses parado…

Por cierto, es evidente que esto no son cuestiones científicas (¿son supra- o sub- científicas…?): aunque los cosmólogos hablan de Todo el universo, y dicen que fuera de este universo infinito pero limitado no hay nada, ni espacio ni tiempo, porque el espacio y el tiempo son cualidades de dentro del universo, eso no eliimina la cuestión de qué es lo que limita a todo lo físico.

En lo que parece que tienen razón los cosmólogos es que, lo que haya “fuera” limitando al universo, no puede ser espacial. El infinito no puede ser espacial, porque daría lugar a los absurdos de que cualquier parte es tan grande como el todo, cualquier distancia es la misma, etc. Lo infinito no es ni grande ni pequeño.
¿Será que lo infinito es in-espacial, inextenso? ¿Nos estará queriendo decir, Anaximandro, que todo el universo, toda la naturaleza, procede de, y vuelve a, algo que no ocupa ningún lugar, que es inextenso, como un punto?

Eso, desde luego, no se puede imaginar. Pero, dice Farra, se puede pensar. ¿Así que no es lo mismo lo imaginable que lo pensable? Ahora caemos en la cuenta de que no se puede imaginar el punto matemático (en el que se intersectan dos rectas, por ejemplo), porque carece de extensión. Si fuese extenso, sería divisible, sería una superficie, y ya contendría infinitos puntos. Tampoco se puede imaginar una línea, porque, matemáticamente hablando, un línea no tiene grosor. Ni se puede imaginar una superficie bidimensional, sin ninguna profundidad…
Pero ¿qué se puede imaginar? Si lo piensas un poco, realmente nada se puede imaginar. No se puede imaginar el amor, ni la justicia, ni el tres, ni el triángulo (ningún triángulo pintado en la pizarra es realmente triangular).
Así que el infinito no es tan excepcional. Es la naturaleza real y original de todas las cosas, pero no se lo puede imaginar ni apenas concebir. Parece al mismo tiempo una idea imprescindible y contradictoria. O sea, es una idea filosófica, no hay duda.

De todas formas, sigue vivo el mismo problema: ¿cómo es que de ese uno infinito que es el origen de todo, surgen seres que, como las olas en el mar, viven un tiempo para retornar al morir allí de donde no debieron salir nunca…?
Cuando ha sonado el timbre, marcando el límite del tiempo, la clase nos había parecido (al menos a mí) infinita e instantánea a la vez.

¿Qué piensas tú, del Infinito?

viernes, 17 de septiembre de 2010

¿Historia de la Filosofía?

Bienvenidos al nuevo curso de Historia de la Filosofía. En él volveremos, si somos capaces, a hacernos las mismas preguntas del año pasado y de siempre, esas preguntas paradójicas, profundas (al menos en apariencia), universales, vitales… Pero en este curso, a diferencia del curso de primero de Bachillerato, recorreremos esas preguntas a lo largo de la historia, mirando cómo se la plantearon los diferentes pensadores, desde la Grecia del siglo VII a.c., donde dice la historia que surgieron los primeros “filósofos”, hasta casi nuestros días.

Y ya una primera pregunta que podemos y tenemos que hacernos (porque es una pregunta filosófica) es esta: ¿es adecuado estudiar la Filosofía como una historia?

-Si estudiásemos una historia de las Ciencias, prácticamente todo el mundo (todos los que son competentes en la materia, en las ciencias) dirá que a lo largo de esa historia se puede observar una evolución, es decir, un proceso orientado hacia mejor, hacia más saber.

-Quizás también en la Política la mayoría estaría de acuerdo en que se ha producido un avance general a lo largo de la Historia (ya no hay esclavos –se dice-, no hay sacrificios humanos –se dice-…).

-Igualmente, tal vez la mayoría diría que hay una evolución histórica en la religión, desde las primeras manifestaciones, mágicas, pasando por los politeísmos zoomórficos y antropomórficos, hasta el monoteísmo judeo-cristiano-islámico, o el “nihilismo” budista.

-El asunto sería más dudoso en el arte. ¿Es mejor, o más evolucionado, el arte de Picasso que el de las cuevas de Altamira? ¿Es superior Wagner al canto gregoriano?

Y ¿qué pasa con la Filosofía, es decir, con el Pensamiento, cuando se dedica a buscar una respuesta al sentido último de la realidad, de la existencia? ¿Se ha producido un avance en estos asuntos, aunque sea pequeño? ¿Ha superado Nietzsche a Platón y a Kant? ¿Superó Kant a Platón y Aristóteles?

Como era de esperar, tratándose de una pregunta filosófica, los propios filósofos discrepan. Aunque la mayoría de los expertos en filosofía sí cree, hoy por hoy, que ha habido Historia, es decir, cambio, en la Filosofía, no todos lo aceptan. Y, entre los que lo aceptan, hay muchas diferencias en cómo interpretan ese cambio, esa Historia, porque los filósofos discrepan, precisamente, en qué es la Historia, qué hay que considerar avance.
-Por ejemplo, para el mayor filósofo alemán del siglo XX, Martin Heidegger, el pensamiento tecnológico y utilitarista de los últimos tiempos es la forma acabada y "perfecta" de la larga historia en la que los hombres se han olvidado de pensar lo que verdaderamente merece la pena pensar, que es el Sentido del Ser. La historia de la filosofía, cree este pensador, es desde Platón la consecuencia de haber interpretado al Ser como lo presente, lo que aparece y se puede manipular. Con eso, nos hemos olvidado de pensar en lo que hay “detrás” de lo que se presenta y se puede manipular, y que es, sin embargo, lo que deberíamos pensar, porque es lo que la esencia de lo que se presenta. Incluso nos hemos olvidado de que nos hemos olvidado de eso. Pero ahora, cree Heidegger, se ha acabado esa Historia de la Metafísica, con Nietzsche y con el utilitarismo, que se muestra como completamente vacío de pensamiento. Según Heidegger, tenemos que dar un paso atrás, y volver a lo que se dejó sin pensar en Grecia.

-En cambio, otros filósofos contemporáneos, sobre todo en los países anglosajones, creen que la Historia de la Filosofía ha conducido hasta su final, es decir, a la situación en que ya son únicamente las Ciencias “positivas” (o sea, experimentales) las que pueden dar respuestas, y que las preguntas que van más allá de eso (tales como la pregunta por el sentido de la realidad) son preguntas que carecen de sentido, que no tratan de nada verdadero o falso.

Antes de conocer esa historia de la Filosofía, ¿qué te dice tu intuición?
¿Ha habido avance en la Filosofía? ¿Ha habido retroceso?
¿O crees que se plantean una y otra vez los mismos asuntos (quizás de manera cíclica), sin avanzar ni retroceder en las respuestas?
¿Crees que, en adelante, los humanos dejarán de hacerse preguntas a las que no puede contestar la Ciencia con su método empírico, preguntas tales como si el Universo tiene una causa inteligente o no, si la vida humana tiene algún sentido y propósito, si el hombres tiene alguna “parte” inmortal, o no material; o qué cosas son buenas o malas realmente? ¿O crees que se las seguirá haciendo y podrá seguir recurriendo a respuestas de personas que, como Sócrates o Platón, vivieron hace dos mil quinientos años?