-No des a la enseñanza una forma que les obligue a aprender por la fuerza.
-¿Por qué?
-Porque no hay ninguna disciplina que deba aprender el hombre libre por medio de la esclavitud. El alma no conserva ningún conocimiento que haya entrado en ella por la fuerza.
-Cierto.
-No emplees, pues, la fuerza, mi buen amigo, para instruir a los niños; que se eduquen jugando, y así podrás también conocer mejor para qué está dotado cada uno de ellos.
(Platón)

martes, 28 de septiembre de 2010

Pitágoras. La belleza de la matemática

Pitágoras fundó una escuela en que había dos tipos de alumnos. Unos, los recién llegados, eran oyentes, sólo podían escuchar a discípulos del maestro, nunca a Pitágoras, y no tenían derecho a hacer preguntas. Aprendían sentencias útiles y les daban fe por venir de Pitágoras, sin recibir demostración alguna.
Los que, entre aquellos, demostraban más aptitudes para la filosofía, se convertían en “matemáticos”, discípulos directos, que escuchaban al mismísimo Pitágoras y podían hacerle preguntas y recibir razones.

Estos últimos aceptaban a la vez unas costumbres y formas de vida establecidas por Pitágoras. Entre ellas, no comer carne (o sea, eran vegetarianos), porque creían que todos los seres se pueden reencarnar en otra especie. Dedicaban su vida a intentar hacerse sabios y perfectos mediante el conocimiento.
Hoy tal vez diríamos que formaban una especie de secta filosófica o monasterio.

Por todo eso las enseñanzas de la escuela eran bastante secretas (herméticas), y es difícil saber qué creía el propio Pitágoras, quien, además, parece que no dejó ningún libro escrito.

La principal enseñanza que se le atribuía era que

la esencia de todas las cosas es Número.


Eso podría entenderse como que todo lo que vemos (o creemos ver), las cualidades tales como colores, sonidos, olores, y demás, son sólo apariencias, es decir, la forma en que se nos aparecen (por ignorancia nuestra) las cosas, que en sí mismas son de naturaleza cuantitativa, abstracta.

Dice la anécdota que esta teoría se le ocurrió a Pitágoras un día que oyó golpear varios hierros a un herrero y advirtió que los sonidos musicales (los de la escala) se corresponden con medidas matemáticas muy simples (1/2, 2/3, 3/4…)

La Ciencia moderna, que empezó con Galileo y compañía, busca la matematización de toda la naturaleza. Según Galileo, los números son el lenguaje en que está escrito el libro de la Naturaleza. Aunque los pitagóricos le daban también un sentido sagrado y metafísico a los números.

Ahora bien, existe una gran discusión filosófica: ¿Puede todo reducirse a número?

Algunos filósofos (y científicos que se ponen a filosofar), creen que sí. Entre los científicos modernos cabe mencionar al gran físico Heisenberg.

Otros, como Aristóteles, piensan, en cambio, que siempre habrá algo irreducible a número o a nociones geométricas, porque es imposible lógicamente, creen, explicar el movimiento y el cambio (el tiempo) a partir de simples nociones totalmente estáticas e inmutables.


¿Qué piensas? ¿Crees que puede reducirse todo a algo abstracto como el número?


La teoría pitagórica del Número se aplica también a la moral (un sabio es quien lleva una vida racional y armoniosa) y al arte, a la producción de cosas bellas. Para un pitagórico lo bello es lo que cumple una buena proporción y orden, lo que se atiene a normas matemáticas muy simples. Buscad, por ejemplo, información sobre la Proporción Aúrea.


¿Crees que lo bello tiene una relación directa con la proporción y los números? ¿No son bellas algunas obras que muestran lo informe, como las de la última época de Goya o los Simpson?


Por supuesto el número principal era el Uno, al que consideraban el primero de los dioses y el elemento formal de todo el cosmos. Desde luego toda cosa tiene unidad, y sin unidad ninguna cosa tiene identidad. Por tanto lo Uno está en todas partes, aunque no está en ninguna en estado puro, porque en todos los seres está mezclado con otras características. El Uno puro está fuera de todas las cosas, como Dios.

El Dos era, claro está, el segundo en importancia. Lo llamaban la “madre” o matriz, porque el par sirve para duplicar cualquier cosa. Era, pues, el elemento material, que junto con lo Uno, daba lugar a todas las demás cosas.

Un número muy importante era la Década (el Diez), que era la suma de los cuatro primeros números (1+2+3+4). A este número lo llamaban la Tetractys, y se dice que juraban por ella (tan sagrada la creían –aunque a algunos dioses no les gusta que juren por ellos-).



La otra parte de su enseñanza era que el Alma es inmortal y se reencarna en otros cuerpos. (Esta enseñanza también la sostienen los hindúes, y puede ser que haya habido alguna influencia hindú en la enseñanza de Pitágoras).

2 comentarios:

  1. Yo creo que pitágoras cuando decía "todo es número" realmente no estaba reduciendo todo a lo más sencillo, para ellos los número eran sagrados y cada uno era un idea(por llamarlo de algun modo). Era en parte platónico si se mira de esa forma, no creo que pitágoras pretendiese reducirlo todo a simple número. De hecho si a cada número le atribuia unas cualidades, dejaban de ser algo abstracto y por tanto la pregunta que tu realizas(¿Qué piensas? ¿Crees que puede reducirse todo a algo abstracto como el número?) ya no significa lo mismo...Si entendemos los números como valores universales y sagrados(como lo hacían los pitagóricos) la pregunta yo creo que sería así: ¿Qué piensas? ¿Crees que todo puede reducirse a algo con un significado tan universal, eterno, completo y reducido como el número? O lo que que sería lo mismo, reducirlo todo a ideas, como pretendía Platón.
    Yo pensaba que lo bello si que tenía que ver con la proporcion, con la perfección numérica. Pero la verdad es que ahora ya no se que pensar...hace unos dias lei que el atractivo de las personas tiene que ver con la perfección de las medidas de su cara, cuanto más se acercaban a las supuestamente perfectas, más atractivas resultaban éstas para los demás. Pero en el mismo estudio mostraban la cara de una persona con las fracciones perfectas creada por ordenador y era una persona fea, como deforme...
    Nos resulta bello lo que se acerca a la perfección, pero no la perfección en sí...no se como entender esto.

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  2. Aida, acepto tu reformulación de la pregunta. Y, como dices, los pitagóricos eran platónicos, aunque sería más correcto decir lo inverso, dado que Platón vivió después de Pitágoras y recibió la influencia de esa escuela. Efectivamente, los números pitagóricos son similares a las ideas platónicas, cumplen la misma función.
    En cuanto a lo que dices de la imagen... Quizás no es que nos guste cierta imperfección, sino que la perfección que buscaron con el programa de ordenador no tenía determinados correctamente los parámetros. Quizás, por ejemplo, una simetría total no es lo mejor que hay, lo más armonioso... ¿por qué? Creo que puedes encontrar la razón en los propios números... ¿Se te ocurre o se os ocurre?

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